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在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=根号3，BD=CD=1，

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1 | 2013-2-27 15:38:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

易知⊿BDC为等腰直角三角形。分别过B、C作BF//CD、CF//BD交于F，则CDBF为正方形连接AF，易知AF⊥CF、AF⊥BF，则AF⊥平面CDBF，进而知平面ACF⊥平面CDBF过E作EG⊥CF交于G，连接ED、GD。显然EG⊥平面CDBF（即平面BCD），即∠EDG为ED与平面BCD所成角易知⊿CGE为等腰直角三角形，则CG=EG。易知CF=CD=1。令CG=x，则EG=x，GD=√(1+x^2)，由三角函数定义知EG/DG=tan30°，即x/√(1+x^2)=√3/3，解得x=√2/2...

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