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已知函数f(x)，如果存在给定的实数对(m,n)，使得f(m+x)-f(m-x)=n恒成立，则称f(x)为“D函数”

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查看11 | 回复1 | 2012-6-8 21:19:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)实数对：（kπ,0)，sin(m+x)-sin(m-x)=2cosmsinx欲右边为常数，则只能是cosm=0,m=kπ, n=0 (k∈Z)(2).假定 lg(m+x)-lg(m-x)为常数，则lg(m+x)-lg(m-x)=lg[(m+x)/m-x)]从而（m+x)/(m-x)为定值，设0<x1<x2则（m+x1)/(m-x1)=（m+x2)/(m-x2)m^2+(x1-x2)m-x1x2=m^2-(x1-x2)m-x1x22(x1-x2)m=0 (这里需要条件m≠0) x1=x2,矛盾，故结论成立。（3）不是“D函数”tan(m+x)-tan(m-x)=(tanm+tanx...
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