写出斐波拉契数列的递推公式，并给出它的第10到14项。

显示全部楼层 · 2012-6-18 23:53:12

斐波拉契数列的通项公式之推导由an+2= an+1+an有an+2- an+1- an=0构造特征方程 x2-x-1=0,令它的两个根是p,q 有pq=-1 p+q=1下面我们来证 {an+1-pan}是以q为公比的等比数列。为了推导的方便，令a0=1，仍满足an+2= an+1+anan+1-pan= an+an-1 -pan= (1-p) an-pqan-1=q(an-pan-1)所以：{an+1-pan}是以q为公比的等比数列。a1-pa0=1-p=q所以 an+1-pan=q*qn=qn+1 ①同理 an+1-qan=p*pn=pn+1 ②①-②:(q-p)an= qn+1-pn因...

千问 · 2012-6-18 23:53:12

斐波拉契数列 F[1]=F[2]=1递推公式F[n]=F[n-1]+F[n-2] F[3]= 3 , F[4]= 5,F[5]= 8,F[6]= 13,F[7]= 21,F[8]= 34,F[9]= 55F[10] = 89,F[11] = 144, F[12]= 233,F[13] = 377,F[14]= 610...