若f(X)=X的平方+bX+c，且f(1)=0,f(3)=0。求f(-1)的值;

显示全部楼层 · 2012-1-10 16:17:04

f()x=x^2+bx+cf(1)=1+b+c=0,f(3)=9+3b+c=0f(3)-f(1)=8+2b=0求出b=-4再代入f(1)=1+b+c=0求出,c=3f(x)=x^2-4x+3f(-1)=(-1)^2-4(-1)+3=8...

千问 · 2012-1-10 16:17:04

解：∵f(x)=x2+bx+c,f(1)=0,f(3)=0
∴ { 1+b+c=0
解得｛b=-4
9+3b+c=0
c=3
∴f(x)=x2-4x+3.
∴f(-1)=1+4+3=8...

千问 · 2012-1-10 16:17:04

f(X)=X2+bX+c1.f(1)=0--> f(1)=1+b+c=0 --> b+c=-12.f(3)=0--> f(3)=9+3b+c=0 --> 3b+c=-9由1与2可得 b=-4c=3则f(X)=X2+bX+c=X2-4X+3所以f(-1)=1+4+3=8...

千问 · 2012-1-10 16:17:04

根据题意得：1+b+c=0 ……（1）32+3b+c=09+3b+c=0……（2）（2）-（1）得：8+2b=0b=-41-4+c=0c=3因此f（x）=x2-4x+3f（-1）=（-1）2-4×（-1）+3=1+4+3=8...

千问 · 2012-1-10 16:17:04

f(1)=1+b+c=0f(3)=9+3b+c=0两式相减 2b+8=0 b=-4代入得c=3f(x)=x^2-4x+3f(-1)=1+4+3=8...