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求y=1+2sin2x(-兀/4 ≤x≤兀/4)的反函数

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查看11 | 回复2 | 2012-1-9 21:52:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为(-兀/4 ≤x≤兀/4)所以-1<=sin2x<=1 -1<=1+2sin2x<=3即原式的值域为[-1,3]反函数的定义域即为[-1,3]将原式y=1+2sin2x处理sin2x=（y-1）/22x=arc sin（y-1）/2x=1/2 arc sin（y-1）/2即，所求的反函数为y=1/2 arc sin（x-1）/2定义域为[-1,3]以上~望采纳~...
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千问 | 2012-1-9 21:52:36 | 显示全部楼层
反函数就是自变量x与因变量y对换,定义域和值域对换：sin2x=(y-1)/2得x=1/2*arc sin((y-1)/2) 所以反函数是y=1/2*arc sin((x-1)/2) (-1≤x≤3)...
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