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数列{an}满足a1=1,an+1=2^（n+1)an/an+2^n（n∈N*）。

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1 | 2012-6-14 20:38:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

a(n+1)=2^(n+1)an/[an+2^n]等式两边同时除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=2^(n+1)an/[2^(n+1)(an+2^n)]a(n+1)/2^(n+1)=an/(an+2^n)]取倒数2^(n+1)/a(n+1)=(an+2^n)/an2^(n+1)/a(n+1)=2^n/an+12^(n+1)/a(n+1)-2^n/an=1所以数列{2^n/an}是以1为公差的等差数列2^n/an=2^1/a1+n-12^n/an=2+n-12^n/an=n+1取倒数an=2^n/(n+1)bn=n(n+1)an=2^n/(n+1)*n(n+1)=n*2^nsn=1*2^1+2*2^2+3...

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