如图,在△ΑΒС中,DE‖ΒС交ΑΒ,ΑС于D,E,DE=8cm,ΒС=12cm,S梯形DBCE=90cm²,求S△ΑDE。

显示全部楼层 · 2013-3-5 12:54:07

∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)2=(8/12)2=4/9∵S△ABC=S△ADE+S梯形DBCE∴S△ADE/(S△ADE+90)=4/9S△ADE=72...

千问 · 2013-3-5 12:54:07

∵梯形面积是90 cm2，DE=8，BC=12∴梯形面积是90 =1/2(8+12)x高
解得梯形的高=9cm设三角形SDE的高为x,则三角形ABC的高是x+9∵DE‖ΒС∴△ADE∽△ABCDE/BC=x/x+9把DE=8，BC=12代入上式，解得x=18△ABC的高=x+9=18+9=27∴...

千问 · 2013-3-5 12:54:07

过A作AN垂直于BC交DE、BC于M、N。则AM垂直DE。梯形DBCE面积为90，DE=8，BC=12，所以(DE+BC)乘以MN除以2=90，即(8+12)XMN/2=90。所以MN=9因为DE平行BC，所以三角形ADE相似于三角形ABC。则AM/AN=DE/BC。即AM/(AM+9)=8/12。所以AM=18。即三角形ADE面积为：DE乘...

千问 · 2013-3-5 12:54:07

平行说明是相似三角形，面积比就是边长比的平方，ABC与ADE的面积差是梯形面积，设AED面积X所以就与X/(x+90)=（8/12）的平方，求的X=72 。望采纳...

千问 · 2013-3-5 12:54:07

还有什么条件吗？...