如图,P是正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60度得到线段AP1,连结P1C

显示全部楼层 · 2013-2-25 15:08:32

解答：可以将三角形绕顶点 A逆时针选 60度，使得AB与AC边重合， p点相应点为P'，则可看到得到三角形pP'C； pP'＝3；（可以知道角pAP'为等边三角形） P'C＝pB＝4； pC ＝5；即可知 pP'与P'C垂直；即角ApB ＝角AP'C＝ 90＋60 ＝150度。三角形APB与三角形APC的面积之和=三角形APp1与三角形p1PC的面积之和=√3/4*9+6==9√3/4+6
(2)在三角形ApB中，利用余弦定理可得到 AB^2＝25+12√3即三角形ABC的面积 S＝√3/4*AB^2=9+25√3/4; 三角形BPC的面积...

千问 · 2013-2-25 15:08:32

1、连接PP1 得到三角形APP1因为AP=AP1=3 角PAP1=60°（旋转所得）所以APP1为正三角形，边长3 AP=AP1AB=AC角BAP=角CAP1=60°-角PAC所以三角形ABP与三角形ACP1全等所以P1C=PB=4 三角形PP1C三边为3 4 5因为32+42=52 所以三角形...