求曲线y∧2＝-4x关于直线x+y-2＝0对称的曲线方程

显示全部楼层 · 2012-1-15 21:09:42

点(x,y)关于直线x+y-2=0对称的点是(2-y,2-x)所以(2-x)2=-4(2-y)整理得y=x2/4-x+3即是所求的曲线方程...

千问 · 2012-1-15 21:09:42

思路：设曲线上任一点P坐标是（-t^2/4,t）,则能得到过该点与已知直线垂直的直线方程，求出两直线的交点，该交点就是P与其对称点的中点，利用中点坐标公式得到P对称点坐标，然后由该点坐标整理出曲线方程y=x^2/4-x+3...