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函数f(X)对于任意实数a,b都有f(ab)=f{a)+f(b)成立,求证:f(1/X)=-f{X)

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1 | 2012-1-24 16:42:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(1/x)=f(x*1/x2)=f(x)+f(1/x2)=f(x)+f(1/x*1/x)=f(x)+f(1/x)+f(1/x)故：f(1/x)=f(x)+f(1/x)+f(1/x)两边消去一个f(1/x)故：f(x)+f(1/x)=0即f(1/X)=-f(X)得证...

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