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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=1/2c+bcosC。 1.求角B的大小 2.若S△ABC=√3 ，求b的最小值

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1 | 2013-3-10 11:06:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab (1)a=1/2c+bcosCcosC=(a-1/2c)/b(2)由(1)和(2)可得：(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a-1/2c)/ba^2+b^2-c^2=2a^2-acb^2=a^2+c^2-ac(3)b^2=a^2+c^2-2ac*cosB(4)由(1)和(2)可得：a^2+c^2-ac =a^2+c^2-2ac*cosB
cosB=1/2, B=60S=ac*sinB/2=ac*sin60/2=√3
ac=4b^2=a^2+c^2-ac =(a-c)^2+ac当a=c时...

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