已知8sina+10cosb=5,8cosa+10sinb=5根号3。求证：sin(a+b)=-sin(n/3+a)

显示全部楼层 · 2012-2-12 19:57:09

8sina+10cosb=5,……（1） 8cosa+10sinb=5√3……（2） (8sina+10cosb)^2=64sin^2a+100cos^2b+160cosbsina=25……（3）(8cosa+10sinb)^2=64cos^2a+100sin^2b+160cosasinb=75……（4）（3）+（4）得64+100+160(sinacosb+cosasinb)=100sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=-64/160=-2/5 由（1）得100cos^2b=(5-8sina)^2……（5）由（2）得100sin^2b=(5√3-8cosa)^2……（6）（5）+（6）得...

千问 · 2012-2-12 19:57:09

很好做，把sin(a+b)展开即可...