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已知(b-c)的二次方=(c-a)的二次方=(a-b)的二次方求证a=b=c

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1 | 2013-3-16 14:38:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

(b-c)^2=(c-a)^2(b-c)^2-(c-a)^2=0(b-c+c-a)(b-c-c+a)=0(b-a)(b+c-2c)=0b-a=0或b+a-2c=0若b-a=0b=a则(b-a)^2=0所以(c-a)^2=(a-b)^2=0c-a=0c=a所以a=b=c若b+a-2c=0b=2c-a代入(c-a)^2=(a-b)^2(c-a)^2=(2a-2c)^2(c-a)^2-(2a-2c)^2=0(c-a+2a-2c)(c-a-2a+2c)=0(a-c)(3c-3a)=03(a-c)^2=0a-c=0a=cb=2c-a=2a-a=a所以a=b=c...

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