如图所示,已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为c

显示全部楼层 · 2013-3-26 11:50:30

(1)求这个抛物线的解析式;抛物线y=ax2+b(a≠0)A(-4,-2),B(6,3)两点代入后-2=16a+b3=36a+b两式相减5=20a ，即 a=1/4b=-6抛物线y=ax2+b(a≠0)就是 y=1/4*x^2-6(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;AB 的中点是（1，1/2）AB 的斜率是(3+2)/(6+4)=+1/2那么正交直线的斜率是 -2通过中点的正交直线是 y-1/2=-2(x-1)即 y=-2x+5/2代入抛物线 y=1/4*x^2-6即 -2x+5/2=1/4*x^2-6x=5√2-4...

千问 · 2013-3-26 11:50:30

(1)待定系数法求抛物线的解析式16a+b=-236a+b=3解得 a=1/4, b=-62）MAB是等腰三角形，所以M在AB的垂直平分线上，根据AB的解析式求其垂直平分线的解析式Y=AX+B，这条直线与抛物线的交点就是MAB的中点坐标（1， 0.5），垂直平分线的k=-2,垂直平分线的方程为y=-2x+2.5接下来的自己算吧！...