等比数列{an}中，a2×a8＝36，a3+a7＝15，求公比q

显示全部楼层 · 2013-3-27 15:40:26

a2×a8 = a3×a7=36又a3+a7＝15如果你知道十字相乘法，可以得到下面的结论则有：a3和a7为方程(x-12)(x-3)=0的两个根则：a3=3a7=12或者a3=12a7=3则q^4=12/3=4或者q^4=3/12=1/4则：q=±√2或者 q=±1/√2 否则的话，还是用基本的办法，现在有两个方程：
a3+a7＝15 ①a3×a7=36 ②将①a7=15-a3代入②解方程同样可以得到下面列举一些公式：1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式： an=am·q^(...

千问 · 2013-3-27 15:40:26

a2*a8=a3*a7=a3*a3*q^4=36a3q^2=±6a3+a7=a3+a3q^4=a3+36/a3=15a3^2-15a3+36=0(a3-3)(a3-12)=0a3=3或a3=12因为a3q^2=±6当a3q^2=6时3q^2=6，q^2=2，q=±√2或12q^2=6，q^2=1/2，q=±√2/2当a3q^2=-6时，不合题意舍去...

千问 · 2013-3-27 15:40:26

a2*a8=a3*a7=a3*a3*q^4=36a3q^2=±6a3+a7=a3+a3q^4=a3+36/a3=15a3^2-15a3+36=0(a3-3)(a3-12)=0a3=3或a3=12因为a3q^2=±6当a3q^2=6时3q^2=6，q^2=2，q=±√2或12q^2=6，q^2=1/2，q=±√2/2当a...