已知E，F是正方形ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF，四边形AECF是菱形吗，说理由

显示全部楼层 · 2013-4-2 14:30:57

是菱形∵AD=DC（正方形边长相等）∠ADF=∠CDF=45°DF是公共边∴△ADF≌△CDFAF=CF同理AE=CE又∵CD=CB（正方形边长相等）∠CBE=∠CDF=45°BE=DF∴△CBE≌△CDFCE=CF∴AE=CE=CF=AF所以四边形AECF是菱形（菱形定义）...

千问 · 2013-4-2 14:30:57

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠AEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）∵EF垂直平分对角线AC∴AO=CO，EF⊥AC（线段垂直平分线的定义）∵AO=CO，EF⊥AC，∠AEF=∠CFE∴△AOE≌△COF（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）∴OF=OE∵EF⊥AC，OF=OE，AO=CO∴四边形AECF是...