平面上不共线的四点，可以确定几个圆？

显示全部楼层 · 2013-3-25 16:42:41

如果这四个点在一个圆上，那么只能确定一个圆如果有三点在一条直线上时，任取两点和第四点确定一个圆，共可确定三个圆如果这四个点不在同一个圆上、也没有三点在一条直线上，则去掉一个点另三个点都可以确定一个圆。去掉了四次就确定了四个圆所以平面上不共线的四点，可以确定1或3或4个圆...

千问 · 2013-3-25 16:42:41

三点决定一个圆，所以4取3就能决定一个圆，共有4种取法，所以确定4个圆。或者说，去点1点，剩下3点就构成一个圆，一共有四种去法，故确定4个圆。这是最多的情况。最少情况是四点共圆。就是只确定1个圆。如果有3点共线，就只有3个圆。...

千问 · 2013-3-25 16:42:41

可能是一个，最多可能是C(3,4)=4个，不存在3个圆的情形。...

千问 · 2013-3-25 16:42:41

这个要看情况了，可以事零个或是多个！...