已知OA=OB，OC=OD,∠1=∠2=∠3，AC交OB于M，AC交OB于M，BD交OC于N，求证OM=ON

显示全部楼层 · 2013-1-19 09:59:17

∵∠1=∠2∠3∴∠AOC=∠1+∠2，∠BOD=∠2+∠3∴∠AOC=∠BOD在△OAC和△OBD中｛OA=OB｛∠AOC=∠BOD｛OC=OD∴△OAC≌△OBD（SAS）
∴∠OAM=∠OBC
在△OAM和△OBN中｛∠1=∠2｛OA=OB
｛∠OAM=∠OBD∴△OAM≌△OBN∴OM=ON...

千问 · 2013-1-19 09:59:17

∵在△OAC和△OBD中1. OA=OB；2. ∠AOC=∠1+∠2=∠2+∠3=∠BOD3. OC=OD；∴△OAC≌△OBD∴∠OAC=∠OBD∴在△OAM和△OBN中1. ∠OAM=∠OAC=∠OBD=∠OBN；2. OA=OB；3. ∠AOM=∠1=∠2=∠BON；∴△OAM≌△OBN∴OM=ON...