已知函数y=根号下（ax^2-ax+1/a）的定义域为R，则a的取值范围是..

显示全部楼层 · 2012-7-9 22:28:13

此函数的定义域为R，就是说被开（平）方式（的数值），必须不小于零。被开方式为“二次三项式”，且常数项（1/a）含有字母分母a，可见，a≠0,如果a＜0,则抛物线开口向下，函数值至少有负数，定义域不可能为“全体”实数。所以a＞0.这就好办了。要想让函数值都不小于0，也就是开口向上的抛物线图像全部出现在x轴上方，顶多与x轴有一个点相切。所以，二次三项式的判别式b2－4ac≦0,答：a∈﹙0,4]....

千问 · 2012-7-9 22:28:13

ax^2-ax+1/a恒大于等于0，所以a（x-1/2）^2+1/a-a/4恒大于等于0a大于等于0，1/a-a/4大于等于0所以a小于等于4大于等于0...

千问 · 2012-7-9 22:28:13

0,1,2,3,4...