x^3+3x^2-4=0 求解，麻烦大家写详细点，谢谢

显示全部楼层 · 2012-7-9 12:18:42

x^3+3x^2-4=0x^3+2x^2+x^2-4=0x^2(x+2)+(x+2)(x-2)=0(x^2+x-2)(x+2)=0(x+2)(x-1)(x+2)=0x=-2或x=1 如若用试根法，先试1，很容易得到1是方程的一个解，所以可以用x^3+3x^2-4除以（x-1），得x^2+x-2，便化为了二元一次方程，再用十字相乘法也可得到答案...

千问 · 2012-7-9 12:18:42

变形：x^4 + 3x^2 - 4 + x^3 - x^4 = 0;前三项组合，后两项组合，再分别拆项：（x^2 +4）*(x^2 -1) - x^3 * (x-1)=0再次提取公因式：(x-1)*[(x^2 + 4)*(x+1) - x^3]=0;化简：(x-1)*(x+2)^2 = 0答案明现出来了......

千问 · 2012-7-9 12:18:42

x^3+3x^2-4=0x^3-x^2+4x^2-4=0x^2(x-1)+4(x+1)(x-1)=0(x-1)(x^2+4x+4)=0(x-1)(x+2)^2=0解得：x=-2或1...

千问 · 2012-7-9 12:18:42

x=1时，等式为零，所以等式左边因式分解可提取（x-1）公因式，即x^3-x^2+4x^2-4x+4x-4=(x-1)(x^2+4x+4)=(x-1)(x+2)^2=1 所以x=1或x=-2...

千问 · 2012-7-9 12:18:42

x^3+3x^2-4=0x^3+2x^2+x^2-4=0x^2(x+2)+(x+2)(x-2)=0(x^2+x-2)(x+2)=0(x+2)(x-1)(x+2)=0x=-2或x=1...