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(cos2ycosy-x)y'=ctgy y(1)=π/2，求微分方程的特解

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查看11 | 回复1 | 2012-2-19 15:02:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
(cos2ycosy-x)y'=coty(cos2ysiny-xsiny/cosy]dy/dx=1cos2ysinydy-xsinydy/cosy=dxcos2ydcosy-xdcosy/cosy=dxcos2ycosydcosy-xdcosy=cosydx(cos2ycosy)dcosy=xdcosy+cosydy(2cosy^3-cosy)dcosy=dxcosy(1/2)[(cosy)^4-(cosy)^2]=xcosy+Cy(1)=π/2 C=0特解 (1/2)[(cosy)^4-(cosy)^2]=xcosy...
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