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如图,直线y=x向左平移4个单位后与y轴交于点B,与双曲线y=k/x(x大于0)相交于点A,若OA^2-AB^2=32，求k值

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查看11 | 回复1 | 2012-7-11 17:11:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
过A点作x轴、y轴垂线分别交x轴、y轴于C、D两点；过B点作AD平行线交AC于E。直线y=x向左平移4个单位后就变为直线y=x+4，与y轴交于点A（0,4）。则OA^2-OB^2=（OC^2+OD^2)-(OC^2+BD^2)=OD^2-BD^2=32。令AE长为m，则OD^2-BD^2=（m+4)^2-m^2=32，m=2。故A点纵坐标为4+2=6，A点,坐标满足直线y=x+4方程，得到A点横坐标2，A点坐标为（2,6）。又A点坐标满足双曲线y=k/x方程，带入得6=k/2，从而k=12。...
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