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不等式﹙a^²﹣1﹚x^²﹣﹙a﹣1﹚x﹣1＜0对x∈R都成立，求实数a的取值范围

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1 | 2012-7-11 16:52:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0当a=1时，原不等式变为-1<0，恒成立，符合题意；当a2-1≠0，即a≠1且a≠-1时，则要求：a2-1<0，且Δ=(a-1)2+4(a2-1)<0
a2-1<0，(a+1)(a-1)<0，-1<a<1；
Δ=(a-1)2+4(a2-1)=5a2-2a-3=(5a+3)(a-1)<0，-3/5<a<1
所以-3/5<a<1综上，-3/5<a≤1...

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