菱形中较大的角是较小的角的3倍，高为5CM，求菱形的周长

显示全部楼层 · 2013-4-17 22:10:52

大角是小角3倍得出小角45度大角135度高5cm，直角三角形一个角45度得出斜边也就是菱形的边为5*根号2则周长等于5*根号2*4得20*根号2...

千问 · 2013-4-17 22:10:52

因为菱形中较大角与较小角的和为180度,而此菱形中较大的角是较小的角的3倍，所以菱形的内角为45度和135度,则过菱形的一个顶点作高可得一个等腰直角三角形,所以菱形的边长等于等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边=√2*5=5√2,所以菱形的周长为4*5√2=20√2cm.满意还望采纳...

千问 · 2013-4-17 22:10:52

解：设较小的角等于X°，则：x+3x = 180°
∴x = 45
则：∠A = 45°
∵DH = 5cm
DH⊥AB
∴∠ADH = ∠A = 45°
∴AH = DH = 5 cm
因此，根据勾股定理可得：AD = √（DH?0?5+AH?0&#xF...