已知关于x的分式方程（x-1分之1）﹣（x-1分之k）=x+1分之x，有增根x=1，求k的值

显示全部楼层 · 2012-2-22 21:18:37

已知关于x的分式方程 1/(x-1)﹣k/(x-1)=x/(x+1)，有增根x=1，求k的值解：用(x-1)(x+1)乘方程两边得整式方程(x+1)-k(x+1)=x(x-1)；因为有增根x=1，故x=1是此整式方程的根，代入之得：2-2k=0，故k=1；将k=1代入原式得1/(x-1)-1/(x-1)=x/(x+1)，即有x/(x+1)=0故得唯一根x=0，并没有增根x=1，故原题有误！如果把题目改成x/(x-1)-k(x-1)=x/(x+1)，去分母得x(x+1)-k(x+1)=x(x-1)，用x=1代入得2-2k=0，故得k=1；将k=1代入原式得x/(x-1)-1/(x-1)=x/(x+1)，即有(x-1)/(x-1)=x/...

千问 · 2012-2-22 21:18:37

x/(x-1)+k/(x-1)-x/(x+1)=0两边乘以(x+1)(x-1)x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0x=1是增根所以x=1是这个整式方程的根把x=1代入2+2k-0=0k=-1...

千问 · 2012-2-22 21:18:37

(1-k)/(x-1)-x/(x+1)=0;[（x+1)(1-k)-x(x-1)]/][(x-1)(x+1)]=0,（x+1)(1-k)-x(x-1)=0有解，则判别式>=0,x=1为其根，代入（x+1)(1-k)-x(x-1)=0得k=1,符合判别式>=0[（k-2)^2-4*(k-1)>=0]...

已知关于x的分式方程 （x-1分之1）﹣（x-1分之k）=x+1分之x，有增根x=1，求k的值

已知关于x的分式方程（x-1分之1）﹣（x-1分之k）=x+1分之x，有增根x=1，求k的值