两个两位数,它们的最大公因数是9,最小公倍数是360，则这两个数的和是( )

显示全部楼层 · 2012-2-24 19:54:21

两个两位数,它们的最大公因数是9,最小公倍数是360，360÷9=4040=1×40=5×8这两个数可以为：1×9=9和40×9=360或者为：5×9=45和8×9=72所以这两个数的和是：369或者117...

千问 · 2012-2-24 19:54:21

45和72设分别是x和y有9a=x 9b=y（a、b都是正整数）∵360÷9＝40∴ab=40∵9是最大公约数∴a、b分别是5和8所以x和y分别是45和72谢谢...

千问 · 2012-2-24 19:54:21

最小公倍数乘以最大公因数就等于这两个数的积。所以360*9=3240
3240分解质因数，3240=2*2*3*3*3*3*2*5有两个数都要含有最大公因数9，所以这两个数可以是 2*2*3*3*2=723*3*5=45
和是72+45=117，也可3*3=9
2*2*2*3*3*5=360
和是9+360=369...