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在△ABC中,A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知向量m=(根号3,cos(π-A)-1),n=((cosπ/2)-A,1),m⊥n

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2 | 2012-2-28 12:04:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：(1)∵向量m⊥向量n, ∴m.n=0.以下略去“向量”二字，以简化打字麻烦。 m=(√3,-cosA-1), n=(sinA,1) m.n=√3sinA- cosA-1=0. 2[(√3/2)sinA-(1/2)cosA)-1=0. 2sin(A-π/6)-1=0. sin(A- π/6)=1/2.A-π/6=π/6.A=π/3 -----答1.(2)∵cosB=√3/3,∴sinB=√6/3. 利用正弦定理，得：a/sinA=b/sinB.b=asinB/sinA=2*(√6/3)/(√3/2).∵b=4√2/3.
---答2....

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