计算：已知M=（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1），求2M+1的值。

显示全部楼层 · 2013-4-24 21:06:40

解答：M=（3+1）（32+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）∴ 2M+1 = 2*（3+1）（32+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1） +1=（3-1）*（3+1）（32+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1） +1 连续利用平方差公式=（32-1）（32+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1） +1= （3的四次方-1）（3的四次方+1）（3的八次方+1） +1=（3的八次方-1）（3的八次方+1） +1=3的十六次方-1+1= 3的十六次方...

千问 · 2013-4-24 21:06:40

M=（3+1）（32+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）=(3-1)（3+1）（32+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）/2=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)/2=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)/2=(3^8-1)(3^8+1)/2=(3^16-1)/22M+1=2(3^16-1)/2+...