高一数学数列问题

显示全部楼层 · 2012-7-18 21:59:25

将Bn那个式子分子分母同时乘以 A(n+1)-An，就可以得出Bn=【√(4n+1)-√(4n-3)】乘以四分之一了。然后Bn各项求和就很容易了，可以消掉的。望采纳呀~...

千问 · 2012-7-18 21:59:25

解an=√(4n-3),n=1,2,3,,,,,∴{[a(n+1)]+(an)}×{[a(n+1)]-(an)}=a2(n+1)-a2n=[4(n+1)-3]-(4n-3)=4∴4(bn)=[a(n+1)]-(an). n=1,2,3,,,,,,,,具体点，就是：4(b1)=(a2)-(a1)4(b2)=(...

千问 · 2012-7-18 21:59:25

an=√(4n-3)bn=1/[an+a(n+1)]=1/[√(4n-3)+√(4n+1)]=[√(4n-3)-√(4n+1)]/[√(4n-3)+√(4n+1)][√(4n-3)-√(4n+1)]=[√(4n-3)-√(4n+1)]/[(4n-3)-(4n+1)]=-[√(4n-3)-√(4n+1)]/4sn...

千问 · 2012-7-18 21:59:25

b.n=1/(a.n+a.(n+1))
=1/{√(4n-3)+√(4n+4-3)}
={√(4n-3)-√(4n+1)}/{(4n-3)+(4n+1)}
={√(4n-3)-√(4n+1)}/(-4)
=0.25*{√(4n+1)-√(4n-3)}
=0.25*(a....

千问 · 2012-7-18 21:59:25

a.n+1=√(4n+1)b.n=1/[a.n+a.n+1]=(a.(n+1)-a.n)/(a.(n+1)^2-a.n^2)=(1/[√(4n+1)+√(4n-3)] =[√(4n+1)-√(4n-3)]/{[√(4n+1)+√(4n-3)][√(4n+1)-√(4n-3)]} =(1/4)[√(4n+1)-√(4n-3)]S.n=(...