解分式方程的基本方法是通过去分母把分式方程转化为整式方程,解分式方程时,有可能产生增根(使方程 中有的分母为零的根),因此解分式方程要验根(其方法是把求得的根代入最简公分母中,使分母为零的是增根, 否则不是). 【例 1】解方程 . 5x-4(x+1)=0. 解:方程两边同乘 x(x+1),得 化简,得 x-4=0. 解得 x=4. 检验:当 x=4 时,x(x+1)=4×(4+1)=20≠0, ∴ x=4 是原方程的解. 【例 2】解方程 解:原方程可化为 , 方程两边同乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-4=(x+1)(x-1). 化简,得 2x-3=-1.解得 x=1. 检验:x=1 时(x+1)(x-1)=0,x=1 不是原分式方程的解,所...
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