如图，在Rt△BAD和Rt△BCD中，BD是斜边，AB=CD=4，BC=AD=3，且C点在平面ABD上的射影C‘正好在AB边上。

显示全部楼层 · 2012-7-26 14:02:01

在三角形BCD内，过C点作CE垂直BD交BD于点E，连接C‘E。由C点在平面ABD上的射影C‘正好在AB边上，可有CC‘垂直BD，所以BD垂直三角形CC‘E的平面二面角C-BD-A=角CEC’cos(二面角C-BD-A)=cos(角CEC’)=EC'/CE在Rt△BAD和Rt△BCD中，BD是斜边，AB=CD=4，BC=AD=3，得出BD=5CE=BC*CD/BD=12/5，BE=9/5直角三角形BEC’相似于直角三角形BAD,得EC’=AD*BE/AB=3*(9/5)/4=27/20cos(二面角C-BD-A)=cos(角CEC’)=EC'/CE=(27/20)/(12/5)=9/16二面角C-BD-A的余弦值是9/16...

千问 · 2012-7-26 14:02:01

完全错误的题目；两直角三角形，<C和<A是直角，由于CD=AB，那么AB肯定不是斜边，为什么？？因为BC^2+CD^2=BD^2；也就是AD^2+AB^2=BD^2；所以BD也为三角形ABD的斜边；那么BC‘D也是直角三角形，<BC'D为直角，很简单的，你用纸撕个长方形，然后沿对角线折叠就是了，对角线就是BD，作出BD上的投影垂直交点E利用BC’、B...