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急：计算:1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√99+√100

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查看11 | 回复2 | 2012-3-2 21:22:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√99+√100)=(√2-1)/(1+√2)(√2-1)+(√3-√2)/(√2+√3)(√3-√2)+...+(√100-√99)/(√100-√99)(√99+√100)=√2-1+√3-√2+...+√100-√99=√100-1=10-1=9...
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千问 | 2012-3-2 21:22:15 | 显示全部楼层
把每一项都分母有理化后，原式=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+....+(√100-√99)=√100-1=10-1=9 。...
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