函数y=ax^2+1的图像与直线y=x相切,求a?

显示全部楼层 · 2012-3-4 09:58:13

(1) y＝x y＝ax^2＋1 ax^2＋1=x ax^2-x+1=0上方程的判别式△=0，即 (-1)^2-4a*1=0 a=1/4(2) 由函数y=ax^2+1知当x=0时，y=1，即在y轴上的切距为1且为偶函数。因此要与函数y=x相切，只可能在第一象限，且只有一个切点，因此把y=x代入y=ax^2+1得ax^2-x+1=0△=b^2-4ac=1-4a=0a=1/4 写了2种方法望楼主采纳谢谢...

千问 · 2012-3-4 09:58:13

首先对y求导y′=2ax,设切点p(x1，y1)，2ax1=1,y1=ax1^2+1,y1=x1,解得x1=2,a=1/4...

千问 · 2012-3-4 09:58:13

同学，没图做不了...