一个圆过，A（0，0），B（1，1），C（3，0）那么这个圆的方程是？

显示全部楼层 · 2012-7-27 17:03:21

设圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=R2因为圆过A（0，0），B（1，1），C（3，0）三点所以a2+b2=R2……①
(1-a)2+(1-b)2=R2……②
(3-a)2+b2=R2……③联立①②③得：a=3/2，b=-1/2，R=√10/2所以圆的方程是(x-3/2)2+(y+1/2)2=5/2...

千问 · 2012-7-27 17:03:21

因为圆过A（0，0），C（3，0）那么圆心肯定在x=3/2上所以设圆的方程为（x-3/2）^2+（y-a）^2=b因为过（0,0）所以有9/4+a^2=b又过（1,1）那么1/4+（1-a）^2=b 解得a=-1/2 b=5/2所以圆的方程为（x-3/2）^2+（y+1/2）^2=5/2...

千问 · 2012-7-27 17:03:21

设圆方程为：(x+m)2+(y+n)2=r2把A(0,0)、B(1,1),C(3,0)代入组成三元一次方程组： m2+n2=r2（1+m）2+(1+n)2=r2(3+m）2+n2=r2解得：m=-0.5；n=-0...

千问 · 2012-7-27 17:03:21

设（x-a)^2+(y-b)^2=r^2代入点得：a^2+b^2=r^2
(a-1)^2+（b-1)^2=r^2
(a-3)^2+b^2=r^2整理得：a=1.5
b=0.5
r^2=2.5...

千问 · 2012-7-27 17:03:21

（x-1.5） 2 +（y+0.5）2 =2.5...