已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足2Sn+2an=n-3（n∈N+）求an的通向公式

显示全部楼层 · 2012-7-30 21:12:19

2s1+2a1=1-32a1+2a1=-24a1=-2a1=-1/22sn+2an=n-32s(n-1)+2a(n-1)=n-4两式相减得2an+2an-2a(n-1)=14an-2a(n-1)=14an=2a(n-1)+14an-2=2a(n-1)-12(2an-1)=2a(n-1)-1(2an-1)/[2a(n-1)-1]=1/2所以{2an-1}是以1/2为公比的等比数列 2an-1=(2a1-1)*q^(n-1)2an-1=(-2*1/2-1)*(1/2)^(n-1)2an-1=-2*(1/2)^(n-1)2an-1=-(1/2)^(n-2)2an=1-(1/2)^...

千问 · 2012-7-30 21:12:19

将原式中的n用n-1替换得到一个等式，将原式与得到的等式做差化简得：2(an-1/2)=a(n-1)-1/2；令bn=an-1/2；代入上式得：2bn=bn-1；bn是等比数列；会了吧！...

千问 · 2012-7-30 21:12:19

解：n=1时,a1=-1／2n=2时，a2=0n=3时，a3=1／2………由此可知，an=（n／2）-1该数列为等差数列...

千问 · 2012-7-30 21:12:19

当n=1时，2S1+2a1=1-3
a1=-0.5
Sn=n(a1+an)/2
代入2n(a1+an)/2+2an=n-3
a1求出代入an=(1.5n-3)/(n+2)...