正态分布的期望和方差怎么求

显示全部楼层 · 2019-6-19 19:49:53

设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)] 其实就是均值是u，方差是t^2。于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域。（1）求均值对（*）式两边对u求导：∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0 约去常数，再两边同乘以1/(√2π)t得：∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0 把(u-x)拆开，再移项：∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-...

千问 · 2019-6-19 19:49:53

不用二重积分的，可以有简单的办法的。设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)] 其实就是均值是u，方差是t^2，百度不太好打公式，你将就看一下。于是： ∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t。。。。。。（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都...

千问 · 2019-6-19 19:49:53

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千问 · 2019-6-19 19:49:53

正态分布公式y=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s?0?5 方差公式:s?0?5=1/n[(x1-x)?0?5+(x2-x)?0?5+……+(xn-x)?0&...

千问 · 2019-6-19 19:49:53