已知在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证四边形ABCD是平行四边形

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证明：如图，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∠A=∠C，∠B=∠D ∴∠A+∠B=180° 又∵∠A=∠C∴∠B+∠C=180°∴AD∥BC ，AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
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千问 | 2013-5-1 10:28:53 | 显示全部楼层

证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠C+∠B+∠D=360°∴2（∠A+∠B）=360°∴∠A+∠B=180°即AD∥BD同理，可得AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形过平行四边形对角线的交点任一直线平分平行四边形的面积。...

千问 | 2013-5-1 10:28:53 | 显示全部楼层

因为∠A=∠C 所以AB//DC.∠B+∠C=180.所以ABCD是平行四边形...

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