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函数y=7/4+sinx-sin²x的值域。。。。求过程。。

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2 | 2012-7-24 21:17:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：y=7/4+sinx-sin2x
=-（sin2x-sinx）+7/4
=-（sinx-1/2）^2+1/4+7/4
=-（sinx-1/2）^2+2 因为函数y=-（sinx-1/2）^2+2为减函数所以当sinx=1/2时，-（sinx-1/2）^2=0，即有最大值为2 因为y=sinx最大值为-1，函数y=-（sinx-1/2）^2+2为减函数所以y=-（sinx-1/2）^2+2的最小值为y=-（-1-1/2）^2+2=-1/4 所以函数y=7/4+sinx-sin2x的值域为[-1/4,2] 如果有...

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