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若抛物线y＝ax∧2(a＞0)上存在两个不同的点关于直线x+y-1＝0对称，则正数a...

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查看11 | 回复1 | 2014-6-23 23:14:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设A（x1,y1)，B（x2,y2）因为A,B两点关于 直线x-y+1=0对称所以AB的斜率为-1设AB直线方程为y=-x+b所以 ax2+x-b=0所以 x1+x2=-1/a x2x2=b/aΔ=1+4ab＞0得 ab＞-1/4AB中点在直线x-y+1=0上 （x1+x2）/2-（y1+y2)/2+1=0
所以x1+x2=b-1所以 -1/a=b-1 得ab=a-1 ＞3/4所以 a＞3/4...
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