求解一个初中几何证明题

显示全部楼层 · 2013-5-14 21:13:36

证明四边形CFGE是平行四边形，还不够。须证明四边形CFGE是棱形设四边形CFGE对角线相交于O点，那么：可证△ECA≌△EGA于是EC=EG 。△EOC≌△EOG得 CO=OG
又CD⊥ABEG⊥AB 得CF∥EG 又 CO=OG，可证△COF≌△GOE于是CF=EG这样CF∥EGCF=EGEC=EG得到四边形CFGE是棱形故:CG垂直平分EF...

千问 · 2013-5-14 21:13:36

应有EG垂直于AB,垂足是G.。∵CD⊥AB，EG⊥AB，∴CF∥EG；∵AE是角平分线，EC⊥AC，EG⊥AB，∴CE=EG；∵∠ACB=90°，∠CDB=90°，∴∠ACD=90°-∠DCB=∠B，∵∠CFE=∠CAE+∠ACD,∠CEF=∠EAB+∠B,其中∠CAE=∠EAB；∠ACD=∠B，∴∠CFE=∠CEF，则CF=CE，...

千问 · 2013-5-14 21:13:36

角CEA=角AEG，所以三角形ACE和AGE全等，所以AG=AC，设AE和CG交与M，那么ACM全等于AMG所以AE与CG垂直且CM=MG又CFE=AEG=CEA所以CFM全等于CME所以FM=ME且CF=CE所以CG与EF垂直平分，且CFGE是菱形...