已知正数数列cn的前n项和为sn,且满足sn＋cn=1求数列cn的通项公式

显示全部楼层 · 2013-5-16 13:43:22

令n=1，s1+c1=1,因为s1=c1所以c1=1/2由sn+cn=1得s(n-1)+c(n-1)=1两式相减，sn+cn-s(n-1)-c(n-1)=0因为sn-s(n-1)=cn所以2cn=c(n-1)cn/c(n-1)=1/2cn是等比数列，c1=1/2,q=1/2cn=c1*q^(n-1)=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n...

千问 · 2013-5-16 13:43:22

sn＋cn=1s(n-1)+c(n-1)=1得到cn+cn-c(n-1)=0所以cn是公比为1/2的等差数列，c1=1/2通项式为：cn=1/2^n...

千问 · 2013-5-16 13:43:22

sn＋cn=1s(n-1)+c(n-1)=1,n≧2,n∈Zsn＋cn=s(n-1)+c(n-1)sn-s(n-1)=c(n-1)-cn
cn=c(n-1)-cn
cn=(1/2)c(n-1),n≧2,n∈Z{cn}为公比为1/2的等比数列s1＋c1=2c1=1c1=1/2cn=(1/2)^(n-...