如图,∠BAF,∠CBD与∠ACE是△ABC的三个外角.你能求出这三个外角度数之和吗?说明你的理由.

显示全部楼层 · 2013-5-28 21:52:30

三角形外角等于与之不相邻的两内角之和∠BAF=∠B+∠C，∠CBD=∠A+∠C，∠ACE=∠A+∠B，∠BAF+∠CBD+∠ACE=∠B+∠C+∠A+∠C+∠A+∠B=360°...

千问 · 2013-5-28 21:52:30

角A+角BAF+角B+角EBD+角C+角FCE=180度乘以三（三个平角之和），那么三外角之和就等于540-180（三角形内角和为180度）=360度...

千问 · 2013-5-28 21:52:30

三个外角和三个内角互补，所以三个外角+三个内角=180度*3=540度，三角形内角和为180度，所以∠BAF+∠CBD+∠ACE=360度...