已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80度，∠OBC=10度，∠OCB=20度，求证：AB=BO

显示全部楼层 · 2012-3-8 09:10:44

◆本题是一道好题,只是错了个字母,题中的"∠OCB=20度"改为"∠OCA=20度"就行了.证明:作∠BAC的平分线,与CO的延长线交于D,连接BD,则∠BAD=(1/2)∠BAC=40°.∵AB=AC.∴∠ACB=∠ABC=(1/2)(180°-∠BAC)=50°.∴∠OCB=∠ACB-∠OCA=50°-20°=30°.则∠BOD=∠OCB+∠OBC=40°=∠BAD;---------------------------①∵AB=AC,AD=AD,∠BAD=∠CAD.∴⊿BAD≌⊿CAD(SAS)...

千问 · 2012-3-8 09:10:44

连接AO∵∠A=80度，AB=AC∴∠ABC=∠ACB=50度∵∠OBC=10度∴∠ABO=40度假设AB=BO则∠BAO=∠BOA=70度∵∠BOC=10度 ∠OCB=20度∴∠BOC＝150度∵∠A=80度 ∠BOA=70度∴∠OAC=10度∵∠ACO=50度-20度=30度∴∠AOC=140度...

千问 · 2012-3-8 09:10:44

不废话，上图...