一个大正方形被分成四个小长方形,其中在阴影部分是一个小正方形，那么它的面积是多少平方米？

显示全部楼层 · 2012-3-16 01:22:38

设正方形边长为X，则：S白=3/10+2/5+1/5+1/10=1m2 S阴=（X/3）2=X2/9其中∵1/5是1/10的2倍，∴1/5的边长是1/10的2倍∴阴影边长=X/3S正=X2=S白+S阴=1+（X/3）2=1+X2/9 ∴8 X2/9=1∴8X2=9∴X2=9/8=1.125 ∴阴影面积=0.125m2或S阴=X2/9=9/8/9=1/8=0.125 m2...

千问 · 2012-3-16 01:22:38

结果是一个代数数，面积x^2约=0.0895658，(面积精确值是Root[-25 + 216 #1 + 660 #1^2 + 500 #1^3 &, 1]，用Mathematica软件) 如果是中学学生的题就不要算了，除非有巧法。--------3a是大边长，x是阴影边长。In[44]:= a =Sqrt[1/9 *( x x + 1)];...