已知数列{an},an=-2[n-(-1)^n],求数列{an}的前n项和Sn

显示全部楼层 · 2020-4-8 01:46:34

数列{an}，可以看做是除0外的自然数、以2为首相、2为公比的等比和都是-1的三个数列构成的所以，对于，自然数列，前n项和为n(n+1)/2，对于等比数列，前n项和为2*（2^n-1），对于都是-1的数列，前n项和为-n所以，数列的前n项和sn=n(n+1)/2+2*（2^n-1）-n...

千问 · 2020-4-8 01:46:34

a(n)=-2n+2×(-1)^n其前n项和为S(n)=[-2+2×(-1)]+(-4+2×1)+[-6+2×(-1)]+…+[-2n+2×(-1)^n]=-2(1+2+3+…+n)+2[-1+1-1+1-…+(-1)^n]=-n(n+1)+2×(-1)^n...