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如图，矩形的两条对角线互相分成四条线段OA,OB,OC,OD，那么它们都相等吗？

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2 | 2013-6-6 07:36:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

OA=OB=OC=OD。证明：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，∴ΔOAD≌ΔOCB，∴OA=OC，OD=OB，(矩形的对角线互相平分)∵ABCD是矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD，又BC=CB，∴ΔABC≌ΔDCB，∴AC=BD。(矩形的对角线相等)∴2OA=2OB，OA=OB，∴OA=OB=OC=OD。...

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