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直线l与抛物线y∧2＝2px交于a(x1,y1),b(x2,y2)两点，若y1y2＝-p∧2，求证：直线l过抛物线的焦点f

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查看11 | 回复1 | 2012-8-6 04:52:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
设直线l的方程为y = kx + b, x = (y - b)/k代入y2 = 2px: y2 = 2p(y-b)/kky2 - 2py + 2pb = 0y1*y2 = 2pb/k = -p2b = -pk/2l的方程为y = kx -pk/2 = k(x - p/2)显然，l过点（p/2, 0), 此外为该抛物线的焦点。...
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