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若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为45°,则 ...
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若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为多少度
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2013-6-2 16:27:55
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先知三角形有两种情况(1)(2),求出每种情况的顶角的度数,再利用等边对等角的性质(两底角相等)和三角形的内角和定理,即可求出底角的度数.解答:解:有两种情况;(1)如图当△ABC是锐角三角形时,BD⊥AC于D,则∠ADB=90°,已知∠ABD=45°,∴∠A=90°-45°=45°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=1
2
×(180°-45°)=67.5°;(2)如图,当△EFG是钝角三角形时,FH⊥EG于H,则∠FHE=90°,已知∠HFE=45°,∴∠HEF=90°-45°=45°,∴∠FEG=180°-45°=135°,∵EF=EG,∴∠EFG=∠G,=...
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