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设x,y∈R+,且x+4y=4,求xy的最大值详细过程谢谢!

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3 | 2012-8-19 12:25:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

4=x+4y≥2√4xy=4√xy所以√xy≤1所以xy的最大值是1...

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千问 | 2012-8-19 12:25:32 | 显示全部楼层

x=4-4y,xy=y*(4-4y)(0<y<1)
=-4y^2+4y
=-4(y-1/2)^2+1,所以y=1/2,xymax=1...

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千问 | 2012-8-19 12:25:32 | 显示全部楼层

1L方法很高级，x+4y=4，x=4-4y xy=(4-4y)y=4y-4y^2=1-(2y-1)^2,当xy取最大的时候(2y-1)^2为最小，所以当y=1/2，x=2的时候xy有最大值1.LZ觉得怎么样，能明白么。...

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千问

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