求不定积分：∫x^2/4+x^2dx的解

显示全部楼层 · 2013-6-5 10:14:39

∫ x2/(4 + x2) dx= ∫ [(4 + x2) - 4]/(4 + x2) dx= ∫ dx - 4∫ 1/(4 + x2) dx=x - ∫ 1/(1 + x2/4) dx=x -2 *∫ 1/[1 + (x/2)2] d(x/2) ，由基本积分公式∫1/(1+t2)dt=arctant+C可以知道= x - 2arctan(x/2) +C，C为常数...

千问 · 2013-6-5 10:14:39

∫ x2/(4 + x2) dx= ∫ [(4 + x2) - 4]/(4 + x2) dx= ∫ dx - 4∫ 1/(4 + x2) dx对第二个积分用x = 2tanθ，dx = 2sec2θ dθ原式 = x - 4∫ 1/(4 + 4tan2θ) * 2sec...

千问 · 2013-6-5 10:14:39

你这个 /4什么 /4。如果是x的2 /4次方。那原方程就是1 /3x的三次方+1 /6x的4 /6c次方。再把数值带进去...

千问 · 2013-6-5 10:14:39

∫x^2/4+x^2dx= x^3/12+x^3/3=x^3*5/12...